Jarak, Waktu, dan Kececpatan - Materi Tes Potensi Akademik $(TPA)$ USM STAN | TKPA SBMPTN

Hubungan Jarak, Waktu, dan Kecepatan

- Mencari kecepatan
  $v=\frac{s}{t}$
- Mencari Jarak Tempuh
  $s=v\times t$
- Mencari Waktu Tempu
  $t=\frac{s}{v}$
  Dimana:
  v = kecepatan
  s = panjang lintasan/jarak
  t = waktu tempuh


Kecepatan Rata-Rata

Merupakan besarnya perpindahan sebuah benda tiap satuan waktu. Kecepatan rata-rata diperoleh dengan cara membagi besarnya perpindahan dengan waktu tempuh total.

$\overline { v } =\frac { { s }_{ total } }{ { t }_{ total } } =\frac { { s }_{ 1 }+{ s }_{ 2 }+{ s }_{ 3 }+...+{ s }_{ n } }{ { t }_{ 1 }+{ t }_{ 2 }+{ t }_{ 3 }+...+t_{ n } }$

Waktu untuk Menyusul

Jika A bergerak dengan kecepatan ${ v }_{ 1 }$ dan B bergerak dengan kecepatan  ${ v }_{ 2 }$ dengan ({ { v }_{ 2 }>v }_{ 1 }) dalam lintasan dan arah yang sama tetapi dengan selisih waktu $\Delta t$, maka waktu yang diperlukan oleh B untuk menyusul menyusul A di rumuskan dengan

${ t }_{ susul }={ t }_{ 2 }=\frac { { v }_{ 1 } }{ { v }_{ 2 }-{ v }_{ 1 } } \times \Delta t$

Waktu Berpapsan

Jika A bergerak dengan kecepatan ${ v }_{ 1 }$ dan B bergerak dengan kecepatan ${ v }_{ 2 }$ dalam arah yang berlawanan dan memulai perjalanan dalam waktu yang sama maka waktu yang diperlukan oleh A dan B untuk berpapasan dirumuskan dengan

${ t }_{ papasan }={t}_{1}={ t }_{ 2 }=\frac { s}{ { v }_{ 1 }+{ v }_{ 2 } }$

Resultan Kecepatan

Jika ${v}_{1}$ adalah kecepatan orang pertama untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan, ${v}_{2}$ adalah kecepatan orang kedua, dan ${v}_{3}$ adalah kecepatan orang ketiga, dan seterusnya. Maka resultan kecepatan dirumuskan dengan

${V}_{R}={V}_{1}+{V}_{2}+{V}_{3}+...+{V}_{n}$

Contoh:

Mesin A dapat membuat 600 baut tiap 12 menit, sedangkan mesin B dapat membuat 450 baut tiap 15 menit. Tentukan berapa menit waktu yang diperlukan oleh kedua mesin untuk membuat 2.800 baut.

Penyelesaian:

${v}_{1}=\frac{600 baut}{12 menit}=50 \frac{baut}{menit}$

${v}_{2}=\frac{450 baut}{15 menit}=30\frac{baut}{menit}$

${v}_{total}={v}_{1}+{v}_{2}=80 \frac{baut}{menit}$

maka

$80 \times t=2800$

$t=35 menit$

Resultan Waktu

Jika ${t}_{1}$ adalah waktu yang dibutuhkan orang pertama untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan, ${t}_{2}$ adalah waktu yang diperlukan oleh orang kedua untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama, dan seterusnya. Maka resultan waktu dirumuskan

$\frac { 1 }{ { t }_{ R } } =\frac { 1 }{ { t }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { t }_{ 2 } } +\frac { 1 }{ { t }_{ 3 } } +...+\frac { 1 }{ { t }_{ n } } $

Contoh:

Risma membutuhkan waktu 8 jam untuk mengecat sebuah ruangan. Rio hanya butuh waktu 6 jam untuk mengecat ruangan yang sama. Sedangkan Reno bisa 2 jam lebih cepat dari Rio untuk menyelesaikan pekerjaan itu. Jika pekerjaan tersebut diselesaikan oleh mereka bertiga, berapa lama waktu yang diperlukan?

Penyelesaian:

$\frac{1}{{t}_{R}}=\frac{1}{{t}_{1}}+\frac{1}{{t}_{2}}+\frac{1}{{t}_{3}}$

$\frac{1}{{t}_{R}}=\frac{1}{8}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$

$\frac{1}{{t}_{R}}=\frac{3}{24}+\frac{4}{24}+\frac{6}{24}=\frac{13}{24}$

${t}_{R}=\frac{24}{13}=1 \frac{11}{13}$

$\approx$ 1 jam 51 menit